Вычисление произведения двух прямоугольных матриц в C/C++

Произведение прямоугольных матриц в C/C++

Для умножения прямоугольных матриц потребуется следующий алгоритм:

for (i = 0; i < N; i++)
  for (j = 0; j < M2; j++) {
    C[i][j] = 0;
    for (k = 0; k < M; k++) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
  }

N — кол-во строк матрицы A,
M — кол-во столбцов матрицы A,
M2 — кол-во столбцов матрицы B.

Рассмотрим пример программы

Для начала подключим необходимые библиотеки:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <locale.h>

Объявим константы для строк и столбцов матриц:

#define N 5 /* Число строк матрицы A*/
#define M 3 /* Число столбцов матрицы A*/
#define N2 3 /* Число строк матрицы B*/
#define M2 4 /* Число столбцов матрицы B*/

Используем функцию setlocale(); для кириллицы в консоли:

setlocale(0, "Russian");

Добавим проверку на возможность умножения матриц:

if (M != N2) {
  printf("Нельзя умножать такие матрицы");
  _getch();
  return 0;
}

💡

Число столбцов матрицы A должно быть равно кол-ву строк матрицы B

Динамически выделяем память под матрицы A, B, C:

// выделяем память для указателя на указатель
int * A = (int * ) malloc(N * sizeof(int * ));
int * B = (int * ) malloc(N2 * sizeof(int * ));
int * C = (int * ) malloc(N * sizeof(int * ));
// выделяем для каждой строки память
for (int i = 0; i < N; i++) {
  A[i] = (int * ) malloc(M * sizeof(int));
}
for (int i = 0; i < N2; i++) {
  B[i] = (int * ) malloc(M2 * sizeof(int));
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
  C[i] = (int * ) malloc(M2 * sizeof(int));
}

Заполним матрицу A и матрицу B случайными числами.

Для этого используем функцию rand()

Как работает функция rand()?

Для генерации псевдослучайных чисел используется функция rand(). Она генерирует числа на основе базы. Если базу не менять, последовательность псевдослучайных чисел будет одна и та же. Для установки базы генератора псевдослучайных чисел служит функция srand(). Ее аргумент — и есть значение базы. Сочетание srand(time(NULL)) устанавливает в качестве базы текущее время. Этот прием часто используется для того, чтобы при разных запусках генератора псевдослучайных чисел была всякий раз разная база и, соответственно, разный ряд получаемых значений.

srand(time(NULL))

for (int i = 0; i < N; i++)
  for (int j = 0; j < M; j++) {
    A[i][j] = rand() % 10;
  }
for (int i = 0; i < N2; i++)
  for (int j = 0; j < M2; j++) {
    B[i][j] = rand() % 10;
  }

rand() % 10 – берём остаток от деления на 10, следовательно элементы матрицы будут заполняться числами от 0 до 9.

Выполняем умножение матриц:

for (i = 0; i < N; i++)
  for (j = 0; j < M2; j++) {
    C[i][j] = 0;
    for (k = 0; k < M; k++) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
  }

Выводим произведение на экран:

printf("Матрица A\n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
  for (int j = 0; j < M; j++) {
    printf("%d ", A[i][j]);
  }
  printf("\n");
}
printf("\nМатрица B\n");
for (int i = 0; i < N2; i++) {
  for (int j = 0; j < M2; j++) {
    printf("%d ", B[i][j]);
  }
  printf("\n");
}
printf("\nРезультат умножения: \n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
  for (int j = 0; j < M2; j++) {
    printf("%3d ", C[i][j]);
  }
  printf("\n");
}

Не забываем освобождать память:

for (int i = 0; i < N; i++) {
  free(A[i]);
}
for (int i = 0; i < N2; i++) {
  free(B[i]);
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
  free(C[i]);
}
free(A);
free(B);
free(C);

Основано на этой статье

Помог? Оставляй комментарий!