Вычисление произведения двух прямоугольных матриц в C/C++

Произведение прямоугольных матриц в C/C++

Для умножения прямоугольных матриц потребуется следующий алгоритм:

for(i = 0; i < N; i++) for(j = 0; j < M2; j++) { C[i][j] = 0; for(k = 0; k < M; k++) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; }

N — кол-во строк матрицы A,

M — кол-во столбцов матрицы A,

M2 — кол-во столбцов матрицы B.

Рассмотрим пример программы

Для начала подключим необходимые библиотеки:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <locale.h>

Объявим константы для строк и столбцов матриц:

#define N 5 /* Число строк матрицы A*/
#define M 3 /* Число столбцов матрицы A*/
#define N2 3 /* Число строк матрицы B*/
#define M2 4 /* Число столбцов матрицы B*/

Используем функцию setlocale(); для кириллицы в консоли:

setlocale(0, "Russian");

Добавим проверку на возможность умножения матриц:

if (M != N2) {
printf("Нельзя умножать такие матрицы");
_getch();
return 0;
}

P.S. Число столбцов матрицы A должно быть равно кол-ву строк матрицы B

Динамически выделяем память под матрицы A, B, C:

// выделяем память для указателя на указатель
int *A = (int*)malloc(N * sizeof(int*));
int *B = (int*)malloc(N2 * sizeof(int*));
int *C = (int*)malloc(N * sizeof(int*));
// выделяем для каждой строки память
for (int i = 0; i < N; i++) {
A[i] = (int*)malloc(M * sizeof(int)); }
for (int i = 0; i < N2; i++) {
B[i] = (int*)malloc(M2 * sizeof(int)); }
for (int i = 0; i < N; i++) {
C[i] = (int*)malloc(M2 * sizeof(int)); }

Заполним матрицу A и матрицу B случайными числами.

Для этого используем функцию srand(time(NULL))

Для генерации псевдослучайных чисел используется функция rand(). Она генерирует числа на основе базы. Если базу не менять, последовательность псевдослучайных чисел будет одна и та же. Для установки базы генератора псевдослучайных чисел служит функция srand(). Ее аргумент — и есть значение базы. Сочетание srand(time(NULL)) устанавливает в качестве базы текущее время. Этот прием часто используется для того, чтобы при разных запусках генератора псевдослучайных чисел была всякий раз разная база и, соответственно, разный ряд получаемых значений.

for (int i = 0; i < N; i++)
for (int j = 0; j < M; j++) {
A[i][j] = rand() % 10;
}
for (int i = 0; i < N2; i++)
for (int j = 0; j < M2; j++) {
B[i][j] = rand() % 10;
}

rand() % 10 – берём остаток от деления на 10, следовательно элементы матрицы будут заполняться числами от 0 до 9.

Выполняем умножение матриц:

for(i = 0; i < N; i++)
for(j = 0; j < M2; j++) {
C[i][j] = 0;
for(k = 0; k < M; k++)
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}

Выводим произведение на экран:

printf("Матрица A\n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++){
printf("%d ", A[i][j]); }
printf("\n"); }
printf("\nМатрица B\n");
for (int i = 0; i < N2; i++) {
for (int j = 0; j < M2; j++){
printf("%d ", B[i][j]); }
printf("\n"); }
printf("\nРезультат умножения: \n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M2; j++){
printf("%3d ", C[i][j]); }
printf("\n"); }

Не забываем освобождать память:

for (int i = 0; i < N; i++) {
free(A[i]); }
for (int i = 0; i < N2; i++) {
free(B[i]); }
for (int i = 0; i < N; i++) {
free(C[i]); }
free(A);
free(B);
free(C);

Основано на этой статье

Помог? Оставляй комментарий!